Menu Math

Description d’une tâche menu math

Un menu math est une tâche comportant un certain nombre de contraintes, généralement de 6 à 10. Ces contraintes tournent autour d’un type d’objet mathématique en particulier : des fonctions, des polygones, des nombres, par exemple. Pour chaque contrainte, il est possible de trouver un certain nombre d’objets lui correspondant. Par exemple, on peut trouver un nombre plus grand que 5 ou trouver un polygone à 4 côtés.


L’idée derrière une tâche menu math est de satisfaire minimalement une fois chaque contrainte, tout en minimisant le nombre d’objets satisfaisant l’ENSEMBLE des contraintes. Les élèves doivent donc réfléchir à la possibilité de regrouper des contraintes. Il y a ainsi un travail d’analyse préalable qui doit être fait par les élèves afin de se demander quelles contraintes peuvent être associées et lesquelles ne peuvent l’être.


Ce type de tâche permet de proposer un niveau de départ accessible à tous, mais propose aussi un niveau plus élevé de complexité pour l’élève qui cherche à optimiser sa solution (Banting, 2022).

Stratégies sur comment résoudre

Afin de résoudre un menu math, les élèves doivent déployer différentes stratégies. Il n’y a pas de méthode à proprement parler. On peut cependant proposer certaines stratégies. Ce sera toutefois à l’élève de sélectionner celles qui l’aideront le plus à résoudre le problème.

Contraintes compatibles et incompatibles


La première étape consiste généralement à distinguer les contraintes compatibles, c'est-à-dire celles qui peuvent être respectées avec un même objet, des contraintes incompatibles. Par exemple, on ne pourrait pas avoir une fraction à la fois plus petite que un et plus grande que 110%. C’est souvent à l’aide d’un code de couleur que cette première analyse est faite.

Essai 1 - Réflexion - Essai 2


Ensuite, on peut encourager les élèves à effectuer un premier essai. L’idée n’est pas qu’il soit 100% concluant, mais qu’il permette une première appréciation du problème. Un second et un troisième essai devraient permettre à l’élève de se rapprocher d’une solution optimale.

Analyse des contraintes 


Une autre stratégie consiste aussi à identifier les affirmations les plus contraignantes. Par exemple, il existe moins de façons de trouver un diviseur de 6 que de trouver un nombre premier quelconque.

Évaluer une tâche menu math

Peu importe les stratégies déployées, l’élève produira des traces et trouvera un certain nombre d’objets. En fonction des intentions pédagogiques de l’enseignant et du type de menu math demandé, l’évaluation pourra porter autant sur la CD1 (Résoudre une situation problème) que sur la CD2 (Déployer un raisonnement mathématique).

Résoudre une situation problème


Dans le cas d’une CD1, la correction insistera principalement sur le respect des contraintes et l’atteinte du nombre minimal d’objets. La situation présentée pourrait aussi être moins familière.

Déployer un raisonnement mathématique


Dans le cas d’une CD2, le correcteur insistera principalement sur les calculs ou les explications justifiant que chaque contrainte est bien respectée. Le problème présenté reposera aussi sur des concepts déjà maitrisés par l’élève.

Par où débuter

La première fois que les élèves vont essayer de résoudre une tâche de type menu math, il se peut qu’ils et elles sous-estiment le niveau de difficulté de ce type d’activité. Il est donc important de proposer des tâches avec moins de contraintes ou qui sont d’un niveau plus facile. Il faut donner du temps aux élèves d’apprendre à résoudre ce type de problème avant de proposer des tâches plus complexes. 

Il peut s’avérer utile de modéliser devant le groupe certaines stratégies et de regrouper les élèves en petites équipes de travail.


Vous verrez rapidement que les tâches de type menu math viendront stimuler la réflexion et les discussions entre les élèves. Elles permettront également d’aller au-delà de la simple exécution de procédures en favorisant une compréhension conceptuelle des concepts abordés.

Par où débuter :

Ressources