Menu Math

Un menu math est une tâche comportant un certain nombre de contraintes, généralement de 6 à 10. Ces contraintes tournent autour d’un type d’objet mathématique en particulier : des fonctions, des polygones, des nombres, par exemple. Pour chaque contrainte, il est possible de trouver un certain nombre d’objets lui correspondant. Par exemple, on peut trouver un nombre plus grand que 5 ou trouver un polygone à 4 côtés.

L’idée derrière une tâche menu math est de satisfaire minimalement une fois chaque contrainte, tout en minimisant le nombre d’objets satisfaisant l’ENSEMBLE des contraintes. Les élèves doivent donc réfléchir à la possibilité de regrouper des contraintes. Il y a ainsi un travail d’analyse préalable qui doit être fait par les élèves afin de se demander quelles contraintes peuvent être associées et lesquelles ne peuvent l’être.

Ce type de tâche permet de proposer un niveau de départ accessible à tous, mais propose aussi un niveau plus élevé de complexité pour l’élève qui cherche à optimiser sa solution (Banting, 2022).

Contraintes compatibles et incompatibles

La première étape consiste généralement à distinguer les contraintes compatibles, c'est-à-dire celles qui peuvent être respectées avec un même objet, des contraintes incompatibles. Par exemple, on ne pourrait pas avoir une fraction à la fois plus petite que un et plus grande que 110%. C’est souvent à l’aide d’un code de couleur que cette première analyse est faite.

Essai 1 - Réflexion - Essai 2

Ensuite, on peut encourager les élèves à effectuer un premier essai. L’idée n’est pas qu’il soit 100% concluant, mais qu’il permette une première appréciation du problème. Un second et un troisième essai devraient permettre à l’élève de se rapprocher d’une solution optimale.

Analyse des contraintes 

Une autre stratégie consiste aussi à identifier les affirmations les plus contraignantes. Par exemple, il existe moins de façons de trouver un diviseur de 6 que de trouver un nombre premier quelconque.