Questions ouvertes

Il y aurait plusieurs façons de définir ce qu’est une question ouverte. Généralement, on s’accorde pour dire qu’une question ouverte requiert de l’élève qu’il ou elle réfléchisse et qu’il ou elle agisse au-delà de la reproduction d’une procédure apprise en classe (Boaler, 2016 ; Anderson et al., 2020). Par exemple, plutôt que de demander de calculer la moyenne de 5 nombres, pourquoi ne pas demander à l’élève de trouver 5 nombres différents qui donneraient une moyenne de 12,5?

La question ouverte possède généralement les caractéristiques suivantes : 

• l’élève ne peut pas répondre directement à l’aide de connaissances;

• aucune démarche spécifique n’est proposée;

• plusieurs stratégies de résolution sont possibles;

• l’élève a la possibilité de proposer SA solution à l'aide de données ou d’objets mathématiques qu’il ou elle a choisi.

N’hésitez pas à consulter le Référentiel d’intervention en mathématiques (MEQ, 2019)  pour plus de caractéristiques sur ce que devrait être un « bon problème » en mathématique.

Tout comme dans l’exemple des 5 nombres et de la moyenne, l’élève ne peut pas simplement donner une définition ou effectuer directement le calcul. Il ou elle doit réfléchir sur le sens de la moyenne et sur les valeurs qui pourraient l’aider à résoudre la situation.

Une distinction reste à faire entre les questions ouvertes et les situations ouvertes. Une situation ouverte exige souvent le recours à des ressources externes. Par exemple, l'élève va sur internet pour trouver des couts ou des mesures en fonction des indications du problème. Dans le cas d’une situation d’évaluation de fin d’année, les questions doivent être posées de façon à ce que l’élève puisse avoir en main tous les éléments nécessaires et qu’il ou elle n’ait pas à effectuer de recherches.

Avec un peu de pratique, vous verrez qu’il peut être relativement facile de créer des questions ouvertes. Chose certaine, étant donné le potentiel pédagogique plus grand de ce type de question, vous aurez besoin de moins d’exercices différents pour amener vos élèves à mieux comprendre les contenus.

Voici quelques astuces pour vous aider à créer vos propres questions ouvertes :

• Omettez des détails importants (smudgedMath) et laissez les élèves poser des questions ou couvrir les diverses possibilités. (Liljedahl, 2022)

Exemple : Ne pas indiquer si un tirage se fait AVEC ou SANS remise. 

• Inversez la question.

Exemple : Plutôt que de calculer le volume d’un solide, demandez aux élèves de créer un solide ayant un volume déterminé.

• Pour un problème déjà résolu, posez la question : qu’arriverait-il si... (Brown & Walter, 1969)

Exemple : Qu’arriverait-il à la moyenne si on ajoutait une valeur égale à celle-ci?

Souvent utilisées exclusivement dans le but d’évaluer la compétence Résoudre des situations problèmes (CD1), les questions ouvertes ont le potentiel d’aider au développement de la compétence à raisonner (CD2). En effet, le raisonnement mathématique n’implique pas de simplement trouver une réponse spécifique. Selon le PFEQ, « déployer un raisonnement mathématique consiste à formuler des conjectures, à critiquer, à justifier ou à infirmer une proposition en faisant appel à un ensemble organisé de savoirs mathématiques. » (MELS, 2006, p.242) Quoi de mieux alors qu’une question ouverte, laissant toute la place à l’élève pour raisonner à l’aide des valeurs ou des objets mathématiques de son choix?

N’étant pas un concept mathématique en soi, les questions ouvertes pourraient porter sur n’importe quel critère des différentes compétences en mathématiques. Chose certaine, le correcteur ou la correctrice ne pourra pas s’attendre à une réponse unique pour ce type de questions.

Peu importe ce qui sera corrigé, il s’avère nécessaire d’utiliser une grille d'évaluation descriptive comportant différents niveaux de compétence pour chaque critère ciblé. Cette grille, présentée au début de l’épreuve, indique clairement aux élèves quelles sont les attentes et facilite le travail de correction. Il faut également encourager les élèves à laisser un maximum de traces; autant des traces de calculs que des indications sur leurs réflexions personnelles. En effet, il arrive parfois qu’un(e) élève ait de la difficulté à produire une réponse à la question demandée. En demandant de laisser un maximum de traces, il sera alors possible d’en tenir compte lors de la correction.

Pour faciliter la tâche de correction, plusieurs enseignant(e)s utiliseront également un tableur dans lequel ils ou elles pourront placer les différentes réponses de leurs élèves afin de vérifier rapidement si celles-ci ont du sens.

Les questions ouvertes risquent d’avoir pour effet une plus grande implication de la part des élèves. Par contre, ce n'est pas simplement le fait de poser des questions de manière différente qui améliore leurs apprentissages: c'est la façon dont vous piloterez ce type de tâche en classe et l’ouverture dont vous ferez preuve envers les suggestions de vos élèves qui feront toute la différence.